Question

Lg(x^+3x)=lg2 Укажите количество корней уравнения

Answer 1

Ответ ответ ответ ответ ответ. 2 корня у уравнении!

Answer 2

Для начала решим уравнение Lg(x^2+3x) = Lg2. Здесь Lg обозначает логарифм по основанию 10.

Преобразование уравнения

Используя свойство логарифма, мы можем переписать уравнение в эквивалентной форме:

x^2 + 3x = 2

Приведение уравнения к квадратному виду

Теперь, чтобы решить это уравнение, приведем его к квадратному виду, приравняв все члены к нулю:

x^2 + 3x - 2 = 0

Решение квадратного уравнения

Мы можем решить это уравнение, используя различные методы, такие как факторизация, полное квадратное уравнение или квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты.

В данном случае, мы можем применить метод факторизации или использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Метод факторизации

Попробуем решить уравнение методом факторизации. Мы ищем два числа, которые умножаются в результате на -2 и складываются в результате на 3. Если мы найдем такие числа, то уравнение будет иметь два корня.

Уравнение x^2 + 3x - 2 = 0 можно факторизовать следующим образом:

(x - 1)(x + 2) = 0

Теперь мы можем использовать нулевое правило, которое гласит, что произведение двух чисел равно нулю, если один из множителей равен нулю. Следовательно, у нас есть два возможных значения для x:

1) x - 1 = 0 x = 1

2) x + 2 = 0 x = -2

Количество корней уравнения

Итак, уравнение имеет два корня: x = 1 и x = -2.