Question

Необходимо упростить выражение: 5√3 + √48 - √300. Заранее спасибо!

Answer 1

Решение данной задачи

Answer 2

Для упрощения данного выражения с радикалами, мы можем применить некоторые свойства и правила вычисления корней. Давайте рассмотрим каждое слагаемое по отдельности.

Сначала рассмотрим слагаемое 5√3. Заметим, что √3 является нерациональным числом, поэтому мы не можем упростить его дальше. Так что оставим это слагаемое без изменений.

Теперь рассмотрим слагаемое √48. Мы можем упростить его, разложив 48 на простые множители: 48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3. Затем мы можем выделить из под корня все квадратные множители: √48 = √(2 * 2 * 2 * 2 * 3) = 2 * 2 * √3 = 4√3.

Наконец, рассмотрим слагаемое √300. Аналогично, мы можем разложить 300 на простые множители: 300 = 2 * 2 * 3 * 5 * 5. Затем мы выделим из под корня все квадратные множители: √300 = √(2 * 2 * 3 * 5 * 5) = 2 * 5 * √3 = 10√3.

Теперь, когда мы упростили каждое слагаемое, мы можем сложить их вместе: 5√3 + √48 + √300 = 5√3 + 4√3 + 10√3 = (5 + 4 + 10)√3 = 19√3.

Таким образом, упрощенное выражение будет равно 19√3.