Question

Расстояние от дома до дачи по шоссе равно 100 км. Двигаясь с постоянной скоростью без пробок, семья добирается до дачи на 3 часа быстрее, чем двигаясь с постоянной скоростью в пробке Какова скорость дачников по дороre без пробок. если по дороге с пробками она на 75 км/ч меньше, чем по дороге без пробок.Распишите все подробно,составляя уравнения и решая его.Заранее спасибо;)

Answer 1

Элементарно, Ватсон. Обозначим скорость по дороге без пробок - х, тогда скорость по дороге с пробками будет х-75, время у - без пробок, у+3 с пробками. Система : х*у=100; первое уравнение системы; (х-75)*(у+3)=100; второе уравнение системы Из первого х=100/у, подставим во второе, (100/у-75)*(у+3)=100; 100у/у+300/у-75у-225=100 Умножим всё к свиньям собачьим на у, и получим квадратное уравнение: -75у²-225у+300=0; D=375; y1=(225-375)/-150 =1; y2=(225+375)/-150- не подходит, ибо отрицательный. Итак без пробок он припёрся на место через час, тогда его скорость 100км/ч Ответ:100

Answer 2

Давайте разберем задачу поэтапно:

1. Обозначим скорость движения без пробок как V1 (км/ч) и скорость движения с пробками как V2 (км/ч).

2. Расстояние от дома до дачи равно 100 км. Поэтому время пути без пробок будет равно:

Время без пробок = Расстояние / Скорость без пробок

В нашем случае, время пути без пробок равно:

Время без пробок = 100 / V1

3. Семья добирается до дачи на 3 часа быстрее, чем двигаясь с постоянной скоростью в пробке. Это означает, что время пути с пробками будет:

Время с пробками = Время без пробок - 3

Также, известно, что скорость движения с пробками на 75 км/ч меньше, чем без пробок. Это можно записать в виде уравнения:

V2 = V1 - 75

4. Теперь мы можем использовать полученные уравнения, чтобы решить систему уравнений и найти значения скорости без пробок (V1) и скорости с пробками (V2).

Подставим уравнение для Времени без пробок в уравнение для Времени с пробками:

100 / V1 = (100 / V1) - 3

Упростим уравнение:

100 / V1 - 100 / V1 = -3

100 / V1 - 100 / V1 = -3

100 / V1 = 3

Теперь найдем значение скорости без пробок (V1):

100 / V1 = 3

V1 = 100 / 3

V1 ≈ 33.33 км/ч

5. Теперь, чтобы найти скорость с пробками (V2), мы можем использовать уравнение:

V2 = V1 - 75

Подставим значение V1:

V2 = 33.33 - 75

V2 ≈ -41.67 км/ч

Отрицательное значение скорости не имеет физического смысла в данном контексте, поэтому мы можем сделать вывод, что семья не может двигаться со скоростью 75 км/ч в пробках.

Итак, ответ на вопрос: скорость дачников по дороге без пробок составляет примерно 33.33 км/ч.