Question

(tg^{2}x+ tgx)(sqrt-7cosx)=0

Answer 1

1)sinx=0                    

x=πn

3)tgx=0

x=π

4)tg x= -0,5

x=-arctg0.5+πn

5)cos x = 0

x=π/2+πn

6)sin 2x= -1

2x=-π\2+2πn

x=-π/4+πn

9)2 cos 3x - 1

3x=π/3+2πn

x=π/9+2πn/3

 

 

 

В остальных я не знаю, первоначальные дроби надо было написать).

Answer 2

Давайте рассмотрим данное уравнение по частям и постараемся его решить.

Уравнение: (tg^{2}x + tgx)(sqrt(-7cosx)) = 0

Для начала, заметим, что у нас есть произведение двух множителей, которое равно нулю. То есть один из множителей должен быть равен нулю, чтобы весь произведение было равно нулю.

Первый множитель: tg^{2}x + tgx

Для удобства, обозначим tgx как t. Тогда у нас получится квадратное уравнение:

t^2 + t = 0

Чтобы решить это уравнение, мы можем вынести t как общий множитель:

t(t + 1) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для t:

t = 0 или t + 1 = 0

Если t = 0, то tgx = 0. Это возможно, когда x = kπ, где k - целое число.

Если t + 1 = 0, то tgx = -1. Это возможно, когда x = (2k + 1)π/4, где k - целое число.

Теперь рассмотрим второй множитель: sqrt(-7cosx)

Мы знаем, что квадратный корень из отрицательного числа не имеет действительных решений. Таким образом, уравнение sqrt(-7cosx) = 0 не имеет решений.

Таким образом, решениями исходного уравнения (tg^{2}x + tgx)(sqrt(-7cosx)) = 0 будут значения x = kπ и x = (2k + 1)π/4, где k - целое число.