Question

Применив свойство логарифмов, преобразуйте выражение log a (M в квадрате), если: а) M не равно 0; б) М > 0; в) М<0

Answer 1

А) =2logₐ|M|
б) =2logₐM
в) =2logₐ(-M)

Answer 2

Преобразование выражения log a (M в квадрате)

Для преобразования выражения log a (M в квадрате) мы можем использовать следующее свойство логарифмов:

log a (M в квадрате) = 2 * log a (M)

Теперь рассмотрим каждый из трех случаев:

а) Если M не равно 0: В этом случае мы можем применить свойство логарифмов, описанное выше: log a (M в квадрате) = 2 * log a (M)

б) Если M > 0: В этом случае M в квадрате также будет больше 0. Поэтому мы можем применить свойство логарифмов: log a (M в квадрате) = 2 * log a (M)

в) Если M < 0: В этом случае M в квадрате будет положительным числом. Однако, логарифм отрицательного числа не определен в обычных вещественных числах. Поэтому выражение log a (M в квадрате) не имеет определенного значения, если M < 0.

Таким образом, мы можем преобразовать выражение log a (M в квадрате) в 2 * log a (M) в случаях, когда M не равно 0 и M > 0. Если M < 0, выражение log a (M в квадрате) не имеет определенного значения.