Question

Корень из 38-12*на корень из 2= 6- корень из2. Доказать , что верно равенствоМне не нужно все на калькурятторе считать,чтобы были бесконечные цифры,пожалуйста помогите по человечески.

Answer 1

$\sqrt{38-12\sqrt{2}}=6-\sqrt{2}\\\\ \sqrt{36+2-2*6\sqrt{2}}=\sqrt{(6-\sqrt{2})^2}=6-\sqrt{2}$
верно , ответ тождество верное !
формула $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$

Answer 2

Я могу помочь вам решить задачу по алгебре.

Дано равенство: $$\sqrt{38-12\sqrt{2}}=6-\sqrt{2}$$

Доказать, что оно верно.

Решение:

1. Возведем обе части равенства в квадрат, чтобы избавиться от корня в левой части:

$$(\sqrt{38-12\sqrt{2}})^2=(6-\sqrt{2})^2$$

$$38-12\sqrt{2}=36-12\sqrt{2}+2$$

2. Упростим уравнение, перенеся все слагаемые в одну часть:

$$38-36-2=0$$

$$0=0$$

3. Получили тождество, значит исходное равенство верно.

Для более подробного объяснения, как умножать и возводить в степень корни, вы можете посмотреть эти ресурсы:

- [Как умножать корни - wikiHow](https://ru.wikihow.com/%D1%83%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B0%D1%82%D1%8C-%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%B8) - [Корневой Калькулятор - Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/roots-calculator)

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить.