Question

Представьте многочлен в виде произведения х2 -ху -2х+2у

Answer 1

Ответ:
X^2-xy-2x+2y=(x^2-2x)-(xy-2y)=x(x-2)-y(x-2)
(x-2) у них общее,значит
x(x-2)-y(x-2)=(x-2)(x-y)

Answer 2

Для представления многочлена в виде произведения, нам необходимо разложить его на множители. Давайте рассмотрим многочлен x^2 - xy - 2x + 2y.

Разложение на множители методом группировки:

1. Группируем первые два и последние два члена: (x^2 - xy) + (-2x + 2y) 2. Выносим общий множитель из каждой группы: x(x - y) - 2(x - y) 3. Замечаем, что в скобках (x - y) находятся общие множители: (x - y)(x - 2)

Разложение на множители методом разности квадратов:

Мы также можем использовать метод разности квадратов, чтобы разложить данный многочлен на множители. 1. Разделим многочлен на фактор x: x(x - y - 2) + 2y 2. Заметим, что в скобках (x - y - 2) находится разность квадратов: x(x - y - 2) + 2y = x(x - 2)(x - y) + 2y

Таким образом, многочлен x^2 - xy - 2x + 2y может быть представлен в виде произведения (x - y)(x - 2).