Question

Мастер за 2 часа работы изготавливает столько же деталей, сколько его ученик за 6 часов. Найдите производительность труда мастера, если он за час изготавливает на 12 деталей больше чем его ученик.

Answer 1

Мастер - х дет/час
уч - у дет/час
2х=6у
х=12+у
2(12+у)=6у
24+2у=6у
24=6у-2у
24=4у
у=24:4
у=6 дет/час - произ уч
6+12=18 дет/час - произ мастера

Answer 2

Пусть за 1 час мастер изготавливает х деталей, а его ученик - у деталей.

Тогда за 2 часа мастер изготавливает 2х деталей, а его ученик - 2у деталей.

Также известно, что за 6 часов ученик изготавливает столько же деталей, сколько мастер за 2 часа. То есть 6у = 2х.

Из данного условия можно выразить х через у: х = 3у.

Также известно, что за 1 час мастер изготавливает на 12 деталей больше, чем его ученик. То есть х = у + 12.

Подставим выражение для х из первого уравнения во второе уравнение:

3у = у + 12.

Вычтем у из обеих частей уравнения:

3у - у = 12.

2у = 12.

Разделим обе части уравнения на 2:

у = 6.

Теперь найдем значение х:

х = 3у = 3 * 6 = 18.

Таким образом, за 1 час мастер изготавливает 18 деталей, а его ученик - 6 деталей.

Производительность труда мастера можно выразить как количество деталей, которое он изготавливает за 1 час. В данном случае это 18 деталей.