Question

Помогите решить систему. Метод алгебраического сложения:xy - 3y^2 = -24xy + 2y^2 = 21

Answer 1

Из первого выражения вычтем второе
-5y²=-45
y²=9
y1=3 или y2=-3
x1=-5      x2=5
 ответ: y=3, x=-5 или y=-3, x=5

Answer 2

Дана система уравнений:

xy - 3y^2 = -24 -24xy + 2y^2 = 21

Для решения этой системы методом алгебраического сложения, мы сначала сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной y^2:

(xy - 3y^2) + (-24xy + 2y^2) = -24 + 21

Объединяя подобные члены, получаем:

-23xy - y^2 = -3

Теперь мы имеем уравнение, зависящее только от переменной xy. Для дальнейшего решения, давайте представим xy как новую переменную z:

z = xy

Тогда наше уравнение примет вид:

-23z - y^2 = -3

Теперь мы можем решить это уравнение относительно переменной z:

z = (y^2 - 3) / 23

Теперь, зная значение z, мы можем найти значение y. Для этого подставим значение z в одно из исходных уравнений, например, в первое:

xy - 3y^2 = -24

Подставляем z вместо xy:

z - 3y^2 = -24

Теперь подставляем значение z, полученное ранее:

(y^2 - 3) / 23 - 3y^2 = -24

Упрощаем уравнение:

(y^2 - 3) - 69y^2 = -552

70y^2 = -549

y^2 = -549 / 70

Это уравнение не имеет решений в области действительных чисел, так как получившееся значение y^2 отрицательное. Следовательно, данная система уравнений не имеет решений методом алгебраического сложения.