Question

Найдите сумму: а) первых пяти членов прогрессии 2/3;1/2;3/8...;

Answer 1

Eto geometričnaja progresia, kvocient q = 3/4
číslo  n = 5 ( 5 pervych členov progresii)
s5 =a1 ( q na n -1)/q-1
s5 = 2/3 . (3/4 na 5-1)/3/4-1
s5 = 2/3.(243/3125-1)/(-1/4) itd.

Answer 2

Для нахождения суммы первых пяти членов данной прогрессии нам нужно сложить эти пять членов вместе. Давайте разберемся пошагово.

Находим первый член прогрессии

Первый член данной прогрессии равен 2/3.

Находим второй член прогрессии

Для нахождения второго члена мы должны умножить первый член на соответствующий множитель. В данном случае, множитель равен 1/2. Таким образом, второй член равен (2/3) * (1/2) = 1/3.

Находим третий член прогрессии

Для нахождения третьего члена мы должны умножить второй член на соответствующий множитель. В данном случае, множитель равен 3/8. Таким образом, третий член равен (1/3) * (3/8) = 1/8.

Находим четвертый член прогрессии

Для нахождения четвертого члена мы должны умножить третий член на соответствующий множитель. В данном случае, множитель равен 9/24. Таким образом, четвертый член равен (1/8) * (9/24) = 9/192.

Находим пятый член прогрессии

Для нахождения пятого члена мы должны умножить четвертый член на соответствующий множитель. В данном случае, множитель равен 27/192. Таким образом, пятый член равен (9/192) * (27/192) = 243/36864.

Находим сумму первых пяти членов прогрессии

Теперь мы можем сложить все пять членов вместе, чтобы найти сумму: (2/3) + (1/3) + (1/8) + (9/192) + (243/36864) = 131/192.

Сумма первых пяти членов данной прогрессии равна 131/192.