Question

(Х+5)в квадрате + (х-10)в квадрате =2х в квадрате

Answer 1

(x + 5)² + (x - 10)² = 2x²
x² + 10x + 25 + x² - 20x + 100 = 2x²
125 = 10x
x = 12,5

17,5² + 2,5² = 2*12,5²
306,25 + 6,25 = 2*156,25
312,5 = 312,5

Ответ: {12,5}

Answer 2

Для решения данного уравнения нужно использовать алгебраические методы. Похоже, что вы ищете значения переменной x, при которых равенство (x + 5)^2 + (x - 10)^2 = 2x^2 выполняется.

Давайте разберемся с каждой частью уравнения по отдельности:

1. (x + 5)^2: Это квадрат суммы x и 5. Чтобы вычислить его, нужно возвести (x + 5) в квадрат, что даст x^2 + 10x + 25.

2. (x - 10)^2: Это квадрат разности x и 10. Чтобы вычислить его, нужно возвести (x - 10) в квадрат, что даст x^2 - 20x + 100.

Теперь у нас есть: (x + 5)^2 + (x - 10)^2 = 2x^2.

Собираем все вместе:

(x^2 + 10x + 25) + (x^2 - 20x + 100) = 2x^2.

Раскрываем скобки и сокращаем подобные слагаемые:

2x^2 - 10x + 25 + 100 = 2x^2.

Складываем числа:

2x^2 - 10x + 125 = 2x^2.

Вычитаем 2x^2 с обеих сторон уравнения:

-10x + 125 = 0.

Теперь решим полученное линейное уравнение:

-10x = -125.

Делим обе стороны на -10:

x = 12.5.

Таким образом, решение данного уравнения x + 5)^2 + (x - 10)^2 = 2x^2 равно x = 12.5.