Question

(4x-8)^2(x-8)=(4x-8)(x-8)^2

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Конечно! Давайте начнем с разложения обеих сторон уравнения, а затем приступим к решению.

Разложение левой стороны уравнения

Для разложения левой стороны уравнения (4x-8)^2(x-8) мы можем воспользоваться свойствами степеней и произведений:

(4x-8)^2 = (4x-8)(4x-8) = 16x^2 - 64x + 64 Теперь умножим это выражение на (x-8):

(16x^2 - 64x + 64)(x-8) = 16x^3 - 64x^2 + 64x - 128x^2 + 512x - 512 = 16x^3 - 192x^2 + 576x - 512

Разложение правой стороны уравнения

Для разложения правой стороны уравнения (4x-8)(x-8)^2 мы также воспользуемся свойствами произведений:

(4x-8)(x-8)^2 = (4x-8)(x-8)(x-8) = (4x-8)(x^2-16x+64) = 4x^3 - 64x^2 + 256x - 32x^2 + 512x - 2048 = 4x^3 - 96x^2 + 768x - 2048

Уравнение

Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

16x^3 - 192x^2 + 576x - 512 = 4x^3 - 96x^2 + 768x - 2048

Решение уравнения

Теперь давайте решим это уравнение. Вычитая правую часть уравнения из левой, получим:

16x^3 - 192x^2 + 576x - 512 - (4x^3 - 96x^2 + 768x - 2048) = 0 12x^3 - 96x^2 - 192x + 1536 = 0

Это уравнение третьей степени, которое можно попытаться решить методом подбора, графически, или, если нужно точное решение, с помощью численных методов, таких как метод Ньютона или метод бисекции.

Давайте знаем, если вам нужно помощь с решением этого уравнения или дополнительные пояснения!