Question

(х+1)^3-4х=5+х^2(x+3) Заранее спасибо.

Answer 1

(х+1)^3-4х=5+х^2(х+3)

(х^3+3×х^2×1+3×х×1^2+1^3)-4х=5+х^3+3х^2

х^3+3х^2+3х-4х-х^3-3х^2=5-1

-х=4

х=-4

Answer 2

Я могу помочь вам решить это уравнение. Вот подробный ответ:

(х+1)^3-4х=5+х^2(x+3)

Раскроем кубическую скобку по формуле (a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3:

x^3 + 3x^2 + 3x + 1 - 4x = 5 + x^2(x+3)

Перенесем все слагаемые в левую часть и приведем подобные:

x^3 + 2x^2 - 2x - 4 = x^2(x+3) + 5

x^3 + 2x^2 - 2x - 4 - x^3 - 3x^2 - 5 = 0

-x^2 - 2x - 9 = 0

Домножим обе части на -1:

x^2 + 2x + 9 = 0

Это квадратное уравнение. Найдем его корни по формуле x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a), где a = 1, b = 2, c = 9:

x = (-2 ± √(2^2 - 4*1*9))/(2*1)

x = (-2 ± √(-32))/2

x = (-2 ± 4i√2)/2

x = -1 ± 2i√2

Это комплексные корни. Они не принадлежат множеству действительных чисел.

Ответ: уравнение не имеет действительных корней.

Если вы хотите проверить свой ответ или получить другие способы решения, вы можете посетить следующие сайты:

- [Mathway | Решение задач по алгебре](https://www.mathway.com/ru/Algebra) - [Решение уравнений бесплатно · Калькулятор Онлайн](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/equal-one/) - [Онлайн калькулятор. Розв'язання квадратних рівнянь](https://ua.onlinemschool.com/math/assistance/equation/quadratic/)

Надеюсь, это было полезно. Спасибо за обращение к Bing.