Question

Найдите общий корень уравнения. ( х+2)(х+3)(х+4)=0 и х*х/27=1/3

Answer 1

У 1 уравнения корни x1 = -2, x2 = -3 и x3 = -4
У 2 уравнения x^2 = 27/3 = 9; x1 = -3; x2 = 3
Общий корень -3

Answer 2

Решение уравнения (х + 2)(х + 3)(х + 4) = 0:

Для нахождения общего корня уравнения (х + 2)(х + 3)(х + 4) = 0, мы можем использовать метод квадратного уравнения. Сначала раскроем скобки:

(х + 2)(х + 3)(х + 4) = 0 х^3 + 9х^2 + 26х + 24 = 0

Теперь у нас есть кубическое уравнение, и мы можем использовать различные методы для его решения. Одним из способов является метод группировки.

Мы можем заметить, что если мы заменим х на (х - 1), то у нас получится:

(х - 1)^3 = 0 х - 1 = 0 х = 1

Таким образом, общий корень уравнения (х + 2)(х + 3)(х + 4) = 0 равен х = -2, -3, -4.

Решение уравнения х^2/27 = 1/3:

Для решения уравнения х^2/27 = 1/3, мы можем сначала умножить обе стороны на 27, чтобы избавиться от знаменателя:

27 * (х^2/27) = 27 * (1/3) х^2 = 9

Теперь возведем обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от квадрата на переменной х:

±√(х^2) = ±√9 х = ±3

Таким образом, решение уравнения х^2/27 = 1/3 равно х = ±3.

Теперь найдем общий корень для обоих уравнений:

Общий корень для уравнений (х + 2)(х + 3)(х + 4) = 0 и х^2/27 = 1/3 - это значение переменной х, которое удовлетворяет обоим уравнениям.

Таким образом, общий корень для обоих уравнений - это значение переменной х, которое является решением обоих уравнений. Мы уже нашли, что х = -3 является решением обоих уравнений, поэтому общий корень уравнений (х + 2)(х + 3)(х + 4) = 0 и х^2/27 = 1/3 равен х = -3.