Question

Найдите значение a, если известно, что график функции y=a^x проходит через точку M(-0,25;2)

Answer 1

Т.к. график проходит через точку М, значит координаты точки М удовлетворяют уравнению ф-ции. Т.е. мы подставляем в уравнение ф-ции вместо х --- первую координату точки М, а вместо у --- вторую координату точки М, получаем

$2=a^{-0,25}$

$\ln2=\ln a^{-0,25}$

$\ln 2=-0,25\ln a$

$-\frac{1}{0,25} \ln 2=\ln a$

$\ln 2^{-\frac{1}{0,25}=ln a$

$2^{-\frac{1}{0,25}}=a$ ,                             PS. $\frac{1}{0,25}=4$

$\frac{1}{ 2^ 4} =a$

$a=0,0625$

Answer 2

Чтобы найти значение `a`, если известно, что график функции `y = a^x` проходит через точку `M(-0.25, 2)`, мы можем использовать данную информацию, чтобы составить уравнение и решить его.

Поскольку точка M(-0.25, 2) лежит на графике функции, мы можем записать уравнение в виде:

2 = a^(-0.25)

Теперь мы можем решить это уравнение относительно `a`.

Для начала возведем обе стороны уравнения в степень -4, чтобы избавиться от отрицательного показателя:

2^(-4) = (a^(-0.25))^(-4)

Это приводит к:

1/16 = a

Таким образом, значение `a` равно 1/16 или 0.0625.

Итак, если график функции `y = a^x` проходит через точку `M(-0.25, 2)`, то значение `a` равно 0.0625.