Question

1) При каком значении а уравнение 15х - а =2а+6 имеет корень, равный 6?2) При каких значениях а и b система уравненийах+у=4b5x-by=2a, имеет решение (1;2)3) Упростите выражение (х+2)^3- (х=2)^3

Answer 1

1) 15х-а=2a+6
x=6 подставим в формулу
15*6-а=2а+6
90-а=2а+6
2а+а=90-6
3a=84
а=26

$2) \left \{ {{ax+y=4b} \atop {5x-by=2a}} \right. \\ x=1 \\ y=2 \\ \left \{ {{a+2=4b} \atop {5-2b=2a}} \right. \\ \left \{ {{2a+4=8b} \atop {2a=5-2b}}\right. \\ 5-2b+4=8b \\ 8b+2b=9 \\ 10b=9 \\ b=0.9 \\ a+2=4*0.9 \\ a+2=3.6 \\ a=1.6$

$3) (x+2)^3-(x-2)^3= \\ ((x+2)-(x-2))*(x+2)^2+(x+2)(x-2)+(x-2)^2= \\ \\ (x+2-x+2)(x^2+4x+4+x^2-4+x^2-4x+4)= \\ \\ 4*(3x^2+4)=12x^2+16$

Answer 2

Решение во вложении
.....................................................

Answer 3

1) Уравнение 15х - а = 2а + 6 имеет корень, равный 6, при значении а равном 12.

Для решения данного уравнения, мы можем сначала объединить все члены, содержащие х, на одной стороне уравнения, а все члены, содержащие а, на другой стороне. Таким образом, у нас получится:

15х - 2а = 6 + а.

Затем мы можем объединить подобные члены:

15х - 2а = а + 6.

Теперь, чтобы найти значение а, при котором уравнение имеет корень 6, мы можем подставить х = 6 в уравнение и решить его:

15 * 6 - 2а = а + 6.

90 - 2а = а + 6.

Перенесем все члены с а на одну сторону:

90 - 6 = а + 2а.

84 = 3а.

А, следовательно, равно 28.

Таким образом, при значении а равном 12, уравнение 15х - а = 2а + 6 имеет корень, равный 6.

2) Система уравнений aх - b = 4b5x - by = 2a имеет решение (1;2) при значениях а = 3 и b = 4.

Для решения данной системы уравнений, мы можем подставить значения х = 1 и у = 2 в оба уравнения и проверить, выполняются ли они:

3 * 1 - 4 = 4 * 5 - 4 * 2.

3 - 4 = 20 - 8.

-1 = 12.

Так как -1 не равно 12, данное решение не удовлетворяет системе уравнений1) При каком значении а уравнение 15х - а = 2а + 6 имеет корень, равный 6?

Для того чтобы уравнение 15x - a = 2a + 6 имело корень, равный 6, мы можем подставить x = 6 и решить уравнение относительно а.

15*6 - a = 2a + 6 90 - a = 2a + 6 90 - 6 = 2a + a 84 = 3a a = 28

Таким образом, при значении а = 28 уравнение 15x - a = 2a + 6 имеет корень, равный 6.

2) При каких значениях а и b система уравнений у = 4b5x-by = 2a, имеет решение (1;2)?

Для того чтобы система уравнений имела решение (1;2), мы можем подставить x = 1 и y = 2 и решить систему уравнений относительно а и b.

4b*5*1 - b*2 = 2a 20b - 2b = 2a 18b = 2a 9b = a

Таким образом, значения a и b должны удовлетворять условию a = 9b для того, чтобы система уравнений имела решение (1;2).

3) Упростите выражение (х + 2)^3 - (х - 2)^3

Для упрощения данного выражения, мы можем воспользоваться формулой для разности кубов: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2).

Таким образом, (х + 2)^3 - (х - 2)^3 = (х + 2 - (х - 2))((х + 2)^2 + (х + 2)(х - 2) + (х - 2)^2) = (х + 2 - х + 2)((х^2 + 4х + 4) + (х^2 - 4) + (х^2 - 4х + 4)) = 4(3х^2 + 4)

Таким образом, упрощенное выражение равно 12х^2 + 16.