Question

Объясните пожалуйста как решить! найти tga ,если tg (n/4-a)=2 ,(а-альфа ,n-пи)(13бал)

Answer 1

Используем формулу тангенса разности и получим
tg(π/4-α)= [tgπ/4-tgα]/[1+tg(π/4)*tgα] = (1-tgα)/(1+tgα)=2
1-tga=2+2tga       3tga=-1     tga=-1/3
a=- arctg (1/3)+πn    n∈Z

Answer 2

Для решения данного уравнения, где tg((n/4)-a) = 2, и известны значения a, альфа и n, необходимо применить следующие шаги:

1. Найдите значение (n/4)-a, используя обратную функцию тангенса (arctg). Для этого возьмите арктангенс от обеих сторон уравнения:

arctg(tg((n/4)-a)) = arctg(2)

2. Так как tg и arctg являются обратными функциями, они уничтожают друг друга, и остается только ((n/4)-a) = arctg(2).

3. Решите полученное уравнение относительно ((n/4)-a) и найдите его значение.

4. Подставьте полученное значение ((n/4)-a) обратно в исходное уравнение, чтобы найти значение tg((n/4)-a).

5. Проверьте, соответствуют ли значения альфа и n условиям уравнения. Если да, то решение найдено, если нет, то уравнение не имеет решения.

Например, если известно, что a = 1, альфа = 2 и n = 5, то:

1. tg((n/4)-a) = 2 tg((5/4)-1) = 2 tg(1.25-1) = 2

2. arctg(tg((n/4)-a)) = arctg(2) arctg(tg(0.25)) = arctg(2)

3. ((n/4)-a) = arctg(2) ((5/4)-1) = arctg(2) 1.25-1 = arctg(2) 0.25 = arctg(2)

4. tg((n/4)-a) = tg(0.25) = 0.26794919243

5. Проверим значения альфа и n: a = 1 альфа = 2 n = 5

Условия уравнения выполняются, поэтому найденное значение tg((n/4)-a) = 0.26794919243 является решением уравнения.