Question

Решите показательное уравнение 4^х-1=1

Answer 1

$4^x-1=1 \\4^x=2 \\2^{2x}=2^1 \\2x=1 \\x= \frac{1}{2}=0,5$
Ответ: x=0,5

Answer 2

Переносим -1 в правую часть:
$4^{x} = 2$
$x=log_{4}2 = \frac{1}{2}$

Answer 3

Я могу помочь вам решить показательное уравнение. Вот подробный ответ:

Дано показательное уравнение 4^х-1=1. Чтобы решить его, нужно выполнить следующие шаги:

- Перенести 1 в правую часть уравнения и получить 4^х=2. - Взять логарифм обеих частей уравнения по основанию 4 и получить х=log_4(2). - Использовать свойство логарифма log_a(b)=log_c(b)/log_c(a) и получить х=log_2(2)/log_2(4). - Вычислить значения логарифмов и получить х=1/2. - Проверить корень, подставив его в исходное уравнение и получить 4^(1/2)-1=1, что верно.

Ответ: х=1/2. Это единственный корень уравнения.