Question

sin2x+3sinx+3cosx=1 РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! СРОЧНО) 2 ПОСЛЕ СИНУСА НЕ КВАДРАТ)нууууууууууу.... никто не может?

Answer 1

вот тут есть у меня решение

Answer 2

Давайте решим данное уравнение: sin2x + 3sinx + 3cosx = 1.

Первый шаг: Приведение квадратичного уравнения к линейному виду

Для начала, заметим, что уравнение содержит три различных тригонометрических функции: sin2x, sinx и cosx. Чтобы упростить уравнение, воспользуемся тригонометрическими тождествами для переписывания sin2x в другом виде.

Используя тождество sin2x = 2sinx*cosx, мы можем переписать уравнение следующим образом: 2sinx*cosx + 3sinx + 3cosx = 1.

Второй шаг: Приведение квадратичного уравнения к линейному виду

Теперь мы можем рассмотреть данное уравнение как квадратичное уравнение относительно переменной sinx. Для этого, давайте перепишем уравнение в следующем виде: (2cosx + 3)sinx + 3cosx - 1 = 0.

Третий шаг: Решение квадратичного уравнения

Теперь у нас есть квадратичное уравнение вида asinx^2 + bsinx + c = 0, где a = 2cosx + 3, b = 3cosx - 1 и c = 0.

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать формулу дискриминанта и формулу корней квадратного уравнения.

Формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac Формула корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a)

Четвертый шаг: Подстановка значений и решение уравнения

Теперь, подставим значения a, b и c в формулу дискриминанта и формулу корней квадратного уравнения, чтобы найти значения sinx.

D = (3cosx - 1)^2 - 4(2cosx + 3)(0) x = (-(3cosx - 1) ± √D) / (2(2cosx + 3))

После нахождения значений sinx, мы можем использовать эти значения для нахождения соответствующих значений cosx, используя тригонометрические тождества sin^2x + cos^2x = 1 и cosx = ±√(1 - sin^2x).

Пятый шаг: Проверка решений

После нахождения значений sinx и cosx, мы можем проверить, удовлетворяют ли они исходному уравнению sin2x + 3sinx + 3cosx = 1. Подставим найденные значения sinx и cosx в исходное уравнение и проверим, равно ли оно 1.

Примечание: Для решения данного уравнения требуется использование численных методов или аппроксимаций, так как оно не имеет аналитического решения.