Question

Решите систему уравнений : 1/x - 4/y=4 1/y - 2/x=10

Answer 1

1/x - 4/y=4
 1/y - 2/x=10
умножаем первое лево=-право на 2 и складываем со вторым уравнением
2/x-8/y=8
2/x-8/y+1/y-2/x=8+10
-7/y=18
y=-7/18
1/(-7/18)-2/x=10
-18/7-2/x=10
-2/x=88/7
x=-7/44

Answer 2

Для решения данной системы уравнений сначала можно выразить одну из переменных через другую, а затем подставить этот результат в другое уравнение для нахождения значения переменной.

Выразим x через y:

1/x - 4/y = 4 1/x = 4 + 4/y x = 1 / (4 + 4/y) x = y / (4y + 4)

Подставим это выражение во второе уравнение:

1/y - 2/(y / (4y + 4)) = 10 1/y - 2(4y + 4) / y = 10 1/y - (8y + 8) / y = 10 1/y - 8 - 8/y = 10 1/y - 8/y - 8 = 10 (1 - 8) / y - 8 = 10 -7 / y - 8 = 10 -7 / y = 18 y = -7 / 18

Теперь, когда мы нашли значение y, мы можем подставить его обратно в выражение для x: x = (-7 / 18) / (4 * (-7 / 18) + 4) x = (-7 / 18) / (-28 / 18 + 4) x = (-7 / 18) / (-28 / 18 + 72 / 18) x = (-7 / 18) / (44 / 18) x = -7 / 44

Таким образом, решение системы уравнений: x = -7 / 44 y = -7 / 18