Question

14х в квадрате-5х-1=0

Answer 1

14х²-5х-1=0
Д=25-4*14*(-1)=25+56=√81=9
х1=(5+9)/2*14=14/28=1/2
х2=(5-9)/2*14=-4/28=-1/7

Answer 2

D=25-4*14*(-1)=81=9 в квадрате
Х1=5+9/28=14/28=0,5
Х2=5-9/28=-4/28=-0,14

Answer 3

Для решения данного уравнения, нам нужно найти значения переменной `x`, которые удовлетворяют уравнению `14x^2 - 5x - 1 = 0`. Для этого мы можем использовать квадратное уравнение.

Шаг 1: Проверка квадратного уравнения

Убедимся, что данное уравнение является квадратным уравнением вида `ax^2 + bx + c = 0`, где `a`, `b` и `c` - коэффициенты.

В данном случае: - `a = 14` - `b = -5` - `c = -1`

Шаг 2: Вычисление дискриминанта

Дискриминант квадратного уравнения вычисляется по формуле `D = b^2 - 4ac`. Если дискриминант положительный, у уравнения есть два различных действительных корня. Если дискриминант равен нулю, у уравнения есть один действительный корень. Если дискриминант отрицательный, у уравнения нет действительных корней.

В нашем случае: - `D = (-5)^2 - 4 * 14 * (-1)`

Вычислим дискриминант:

D = 25 + 56
D = 81

Шаг 3: Решение квадратного уравнения

Теперь, когда мы вычислили дискриминант, мы можем решить квадратное уравнение, используя формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

В нашем случае: - `a = 14` - `b = -5` - `D = 81`

Решим уравнение:

x = (-(-5) ± √81) / (2 * 14)
x = (5 ± 9) / 28

Таким образом, получаем два корня:

x₁ = (5 + 9) / 28 = 14/28 = 0.5
x₂ = (5 - 9) / 28 = -4/28 = -0.14285714285714285

Ответ: Корни квадратного уравнения `14x^2 - 5x - 1 = 0` равны `0.5` и `-0.14285714285714285`.