Question

Разложите на множители: (x-5)^2 -16

Answer 1

(x-5)^2-16=(x-5)^2-4^2=(x-5-4)(x-5+4)=(x-9)(x-1)

Answer 2

Разложение на множители: (x-5)^2 - 16

Для того чтобы разложить выражение на множители, мы можем воспользоваться разностью квадратов, которая гласит, что a^2 - b^2 = (a+b)(a-b). В данном случае мы можем представить (x-5)^2 как (x-5)(x-5), а 16 как 4^2.

Теперь мы можем применить разность квадратов:

(x-5)^2 - 16 = (x-5)(x-5) - 16

Теперь представим 16 как 4^2:

(x-5)^2 - 16 = (x-5)(x-5) - 4^2

Воспользуемся разностью квадратов:

(x-5)^2 - 16 = (x-5+4)(x-5-4)

Теперь раскроем скобки:

(x-5)^2 - 16 = (x-1)(x-9)

Таким образом, выражение (x-5)^2 - 16 разлагается на множители как (x-1)(x-9).