Question

Уравнение помогите x^(200)-2x^(100)+1=0

Answer 1

X^(100)=t
t^2-2t+1=0
(t-1)^2=0
t=1
x^(100)=1
x=+-1
Ответ: +-1

Answer 2

Для решения данного уравнения, можно воспользоваться заменой переменной. Пусть t = x^100, тогда уравнение примет вид t^2 - 2t + 1 = 0. После этого решим это квадратное уравнение.

D = (-2)^2 - 4*1*1 = 4 - 4 = 0.

D = 0, значит уравнение имеет один корень.

t = (-(-2) + √0) / (2*1) = 2 / 2 = 1.

Теперь найдем значение x:

x^100 = t = 1, x = ±√1 = ±1.

Таким образом, уравнение x^200 - 2x^100 + 1 = 0 имеет два корня: x = 1 и x = -1.