Question

Сколько сторон у выпуклого многоугольника, если каждый угол равен 144

Answer 1

360/(180-144)=10 сторон

Answer 2

У выпуклого многоугольника каждый угол равен 144 градусам. Чтобы определить количество сторон у такого многоугольника, мы можем использовать формулу, которая связывает число сторон (n) и сумму углов (S) в многоугольнике.

Формула для суммы углов в многоугольнике: S = (n - 2) * 180

Исходя из данной формулы, мы можем решить уравнение относительно n:

144n = (n - 2) * 180

Раскрывая скобки и упрощая уравнение, получаем:

144n = 180n - 360

Упорядочивая переменные и константы, получаем:

36n = 360

Деля обе части уравнения на 36, получаем:

n = 10

Таким образом, выпуклый многоугольник с углом 144 градуса имеет 10 сторон.