Question

Разложить на множители многочлен х^2-12х+36

Answer 1

Д:=144-4*36=144-144=0
х1=12+0/2=6
х2=12-0/2=6
х^2-12х+36=(х-6)(х-6)=(х-6)^2

Answer 2

X^2 -12x +36 =(x-6)^2

Answer 3

Для того чтобы разложить многочлен на множители, мы должны найти его корни или выяснить, можно ли его преобразовать в квадратный трехчлен. В данном случае, у нас есть многочлен x^2 - 12x + 36.

Поиск корней многочлена

Мы можем попытаться найти корни этого многочлена, используя методы, такие как факторизация, синтетическое деление или графический метод. Однако, в данном случае, мы можем заметить, что коэффициенты перед каждым членом являются квадратами. Мы можем представить многочлен в виде квадрата:

(x - 6)^2 = x^2 - 12x + 36

Таким образом, многочлен x^2 - 12x + 36 можно разложить на множители в виде (x - 6)^2.

Разложение на множители

Теперь мы можем записать полное разложение многочлена:

x^2 - 12x + 36 = (x - 6)^2

Таким образом, многочлен x^2 - 12x + 36 разлагается на множитель (x - 6)^2.

Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!