Question

Упростите вы­ра­же­ние (a-3)в квадрате-a(5a-6) най­ди­те его зна­че­ние при a= -одна вторая Дробью*

Answer 1

(а-3)² - а(5а-6) = а²-6а+9-5а²+6а = -4а²+9 = -4 * (1/2)² +9 = -4*1/4+9 = -1+9 =8
Ответ. 8

Answer 2

Для упрощения выражения `(a-3)^2 - a(5a-6)` при a = 1/2, мы должны заменить каждое вхождение переменной a на значение 1/2 и затем выполнить арифметические операции.

Давайте начнем с подстановки значений:

Выражение `(a-3)^2 - a(5a-6)` при a = 1/2 превращается в `(1/2 - 3)^2 - 1/2(5(1/2) - 6)`.

Теперь выполним арифметические операции:

`(1/2 - 3)^2 - 1/2(5(1/2) - 6)`

Первым делом упростим `(1/2 - 3)^2`. Вычитание в скобках дает `-5/2`, а возведение в квадрат дает `(-5/2)^2 = 25/4`.

Теперь рассмотрим `1/2(5(1/2) - 6)`. Внутренние скобки дают нам `5/2 - 6`, что равно `-7/2`. Затем умножаем `-7/2` на `1/2`, что дает `-7/4`.

Теперь, когда мы упростили оба члена выражения, мы можем вычислить их разность:

`(1/2 - 3)^2 - 1/2(5(1/2) - 6) = 25/4 - (-7/4)`

Вычитание отрицательного числа эквивалентно сложению:

`(1/2 - 3)^2 - 1/2(5(1/2) - 6) = 25/4 + 7/4`

Теперь, чтобы сложить две дроби, нам нужно иметь общий знаменатель:

`(1/2 - 3)^2 - 1/2(5(1/2) - 6) = (25 + 7)/4`

Складывая числители, получаем:

`(1/2 - 3)^2 - 1/2(5(1/2) - 6) = 32/4`

И, наконец, мы можем упростить дробь:

`(1/2 - 3)^2 - 1/2(5(1/2) - 6) = 8`

Таким образом, значение выражения `(a-3)^2 - a(5a-6)` при a = 1/2 равно 8.