Question

Решите уравнение 13/х-2+2/х-13=2

Answer 1

13x-2+2x-13=2
13x+2x=2+2+13
15x=15
x=1
ответ:1

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны привести его к общему знаменателю и объединить подобные члены. Давайте начнем.

У нас есть уравнение:

13/х - 2 + 2/х - 13 = 2

Для начала, найдем общий знаменатель для дробей. Общим знаменателем будет произведение знаменателей дробей. В данном случае, это будет х * (х - 2), так как оба знаменателя содержат х.

Теперь, приведем каждую дробь к общему знаменателю:

(13 * (х - 2))/(х * (х - 2)) - (2 * х)/(х * (х - 2)) + (2 * (х - 2))/(х * (х - 2)) - 13/(х * (х - 2)) = 2

Теперь, объединим числители:

(13 * (х - 2) - 2 * х + 2 * (х - 2) - 13)/(х * (х - 2)) = 2

Раскроем скобки:

(13х - 26 - 2х + 2х - 4 - 13)/(х * (х - 2)) = 2

Сгруппируем подобные члены:

(13х - 2х + 2х - 26 - 4 - 13)/(х * (х - 2)) = 2

(13х - 41)/(х * (х - 2)) = 2

Теперь, умножим обе части уравнения на (х * (х - 2)), чтобы избавиться от знаменателя:

(13х - 41) = 2 * (х * (х - 2))

(13х - 41) = 2х^2 - 4х

Перенесем все члены в одну сторону уравнения:

2х^2 - 4х - 13х + 41 = 0

2х^2 - 17х + 41 = 0

Теперь, это квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение. Давайте найдем значения х.

Решим это уравнение с помощью квадратного уравнения:

х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 2, b = -17 и c = 41.

Подставим значения и рассчитаем:

х = (-(-17) ± √((-17)^2 - 4 * 2 * 41)) / (2 * 2)

х = (17 ± √(289 - 328)) / 4

х = (17 ± √(-39)) / 4

Здесь мы сталкиваемся с отрицательным значением под корнем, что означает, что уравнение не имеет рациональных решений. Корни будут комплексными числами.

Таким образом, решение уравнения 13/х - 2 + 2/х - 13 = 2 не имеет рациональных решений.