Question

Решите неравенство |x^2+5x+6|-|x-2|>|x^2+3x-4| Ребятушки, срочно пожалуйста

Answer 1

Вроде так честно не помню

Answer 2

Для начала рассмотрим каждую часть неравенства отдельно.

1. Рассмотрим неравенство |x^2+5x+6|-|x-2|:

Для начала найдем корни уравнения x^2+5x+6=0, используя дискриминант:

D = 5^2 - 4*1*6 = 25 - 24 = 1

x1,2 = (-5 ± √1)/2*1 = (-5 ± 1)/2 = -3 и -2

Таким образом, уравнение имеет два корня: x=-3 и x=-2.

Теперь найдем точки разрыва для каждого модуля. Для первого модуля точка разрыва находится в точке x=2, и для второго модуля - в точке x=2.

Теперь разобьем область определения на интервалы, учитывая точки разрыва: x<2, 2-2.

2. Рассмотрим неравенство |x^2+3x-4|:

Также найдем корни уравнения x^2+3x-4=0, используя дискриминант:

D = 3^2 - 4*1*(-4) = 9 + 16 = 25

x1,2 = (-3 ± √25)/2*1 = (-3 ± 5)/2 = -4 и 1

Таким образом, уравнение имеет два корня: x=-4 и x=1.

Точки разрыва для модуля находятся в точках x=-4 и x=1.

Теперь разобьем область определения на интервалы: x<-4, -41.

Теперь объединим области определения для обоих модулей и найдем интервалы, где неравенство выполняется.

После всех вычислений, получим, что неравенство выполняется на интервалах: x<-4, -42.

Таким образом, решением неравенства |x^2+5x+6|-|x-2| > |x^2+3x-4| является объединение всех указанных интервалов.