Question

Раскройте скобки: (5х+8у)(5х-8у)

Answer 1

(5х+8у)(5х-8у)=25х^2-40ху+40ху-64у^2=25х^2-64у^2

Answer 2

Для раскрытия скобок в выражении (5х + 8у)(5х - 8у) мы можем использовать правило раскрытия двух скобок, известное как "разность квадратов". Это правило гласит, что квадрат разности двух значений равен разности квадратов этих значений.

В данном случае, у нас есть два множителя: (5х + 8у) и (5х - 8у). Мы можем раскрыть скобки, используя правило разности квадратов.

Раскрытие первой скобки:

(5х + 8у)(5х - 8у)

По правилу разности квадратов, разность двух значений (5х и 8у) возводится в квадрат и вычитается из квадрата их суммы (5х + 8у):

(5х + 8у)² - (8у)²

Раскрытие второй скобки:

(5х + 8у)² - (8у)²

Теперь мы можем раскрыть первую скобку (5х + 8у)², используя правило квадрата суммы двух значений:

(5х)² + 2(5х)(8у) + (8у)² - (8у)²

Упрощение выражения:

(5х)² + 2(5х)(8у) + (8у)² - (8у)²

Теперь мы можем упростить это выражение, отметив, что (8у)² и (-8у)² являются квадратами одного и того же значения и сократятся:

(5х)² + 2(5х)(8у)

Умножение:

(5х)² + 2 * 5х * 8у

Упрощение:

25х² + 80ху

Таким образом, результатом раскрытия скобок в выражении (5х + 8у)(5х - 8у) является 25х² + 80ху.