Question

Решите уравнение 18х - 6х²=0

Answer 1

6x(3-x)=0
6x=0
x=0
или 
3-x=0
-x=-3
x=3
Ответ: 0; 3.

Answer 2

Чтобы решить уравнение 18х - 6х² = 0, нам нужно найти значения переменной x, при которых это уравнение выполняется.

Шаг 1: Факторизация уравнения

Сначала мы можем попробовать факторизовать уравнение, чтобы найти его корни. Вынесем общий множитель из выражения:

6х(3 - х) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Закон о нулевом произведении гласит, что если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы одно из этих чисел должно быть равно нулю.

Шаг 2: Нахождение корней

Итак, чтобы решить уравнение, мы рассмотрим два случая:

1. 6х = 0 Если 6х = 0, то х должно быть равно нулю.

2. 3 - х = 0 Если 3 - х = 0, то мы можем решить это уравнение относительно x, выразив x через константу:

3 - х = 0 -х = -3 х = 3

Шаг 3: Проверка решений

Мы получили два возможных значения переменной x: x = 0 и x = 3. Чтобы проверить наши решения, мы можем подставить их обратно в исходное уравнение и убедиться, что обе стороны равны друг другу.

При x = 0: 18х - 6х² = 18 * 0 - 6 * 0² = 0 Уравнение выполняется.

При x = 3: 18х - 6х² = 18 * 3 - 6 * 3² = 54 - 54 = 0 Уравнение выполняется.

Ответ

Таким образом, уравнение 18х - 6х² = 0 имеет два решения: x = 0 и x = 3.