Question

5x^2-24x+3=0 решите уравнение

Answer 1

5х^2-24х+3=0
D/4=144-15=129~±11,4^2
х1=(12-11)/5=1/5=0,2
х2=(12+11)/5=4,6
получается с погрешностью, из-за приблизительного значнения дискриминанта

Answer 2

Для решения уравнения 5x^2-24x+3=0, можно использовать разные методы. Один из них - это метод разложения на множители. Для этого нужно найти два числа, произведение которых равно 15 (коэффициент при x^2 умножить на свободный член), а сумма равна -24 (коэффициент при x). Такими числами являются -3 и -5. Тогда уравнение можно переписать в виде:

5x^2-24x+3=0

5x^2-15x-9x+3=0

5x(x-3)-3(x-3)=0

(5x-3)(x-3)=0

Теперь, чтобы найти корни уравнения, нужно приравнять каждый множитель к нулю и решить простые уравнения:

5x-3=0

5x=3

x=3/5

x-3=0

x=3

Ответ: x=3/5 или x=3

Другой метод - это использование формулы корней квадратного уравнения. По этой формуле, если уравнение имеет вид ax^2+bx+c=0, то его корни находятся по формуле:

x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)

В нашем случае, a=5, b=-24, c=3. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

x=(-(-24)±√((-24)^2-4*5*3))/(2*5)

x=(24±√(576-60))/10

x=(24±√516)/10

x=(24±22.72)/10

x1=(24+22.72)/10

x1=46.72/10

x1=4.672

x2=(24-22.72)/10

x2=1.28/10

x2=0.128

Ответ: x=4.672 или x=0.128

Вы можете проверить свои ответы, используя калькулятор уравнений, например, [Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/equation-calculator) или [Microsoft Math Solver](https://mathsolver.microsoft.com/ru/solve-problem/-5%20%7B%20x%20%20%7D%5E%7B%202%20%20%7D%20%20-24x%2B5). Они также покажут вам пошаговое решение и график уравнения.