Question

Из двух посёлков расточник между которыми 40км , навстречу друг другу вышли два пешехода . Через 4 часа им основалось пройти до встречи 4 км . Если бы первый пешеход вышел на один час раньше, то встреча произошла на середине пути.

Answer 1

Тогда встреча произошла бы на 3 км остав

Answer 2

Из двух посёлков, между которыми расстояние составляет 40 км, навстречу друг другу вышли два пешехода. Через 4 часа им осталось пройти до встречи 4 км. Если бы первый пешеход вышел на один час раньше, то встреча произошла бы на середине пути.

Решение:

Пусть скорость первого пешехода равна v1 и скорость второго пешехода равна v2.

Известно, что через 4 часа им осталось пройти до встречи 4 км. Это означает, что за 4 часа первый пешеход прошел 4 * v1 км, а второй пешеход прошел 4 * v2 км.

Также известно, что расстояние между посёлками составляет 40 км. Если бы первый пешеход вышел на один час раньше, то он прошел бы (4 + 1) * v1 км, а второй пешеход прошел бы (4 - 1) * v2 км.

По условию, встреча произошла на середине пути, то есть расстояние, пройденное первым пешеходом, равно расстоянию, пройденному вторым пешеходом.

Таким образом, у нас есть два уравнения: 1. 4 * v1 + 4 * v2 = 4 2. (4 + 1) * v1 = (4 - 1) * v2

Решим систему уравнений:

Уравнение 2 можно переписать в виде 5 * v1 = 3 * v2.

Подставим это значение в уравнение 1:

4 * v1 + 4 * (3/5 * v1) = 4

Раскроем скобки и упростим:

4 * v1 + 12/5 * v1 = 4

Умножим все члены уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:

20 * v1 + 12 * v1 = 20 * 4

Сложим коэффициенты при v1:

32 * v1 = 80

Разделим обе части уравнения на 32:

v1 = 80 / 32 = 2.5

Теперь найдем v2, подставив значение v1 в уравнение 2:

5 * 2.5 = 3 * v2

v2 = (5 * 2.5) / 3 = 12.5 / 3 = 4.1667

Таким образом, скорость первого пешехода (v1) равна 2.5 км/ч, а скорость второго пешехода (v2) равна 4.1667 км/ч.

Ответ:

Скорость первого пешехода составляет 2.5 км/ч, а скорость второго пешехода составляет 4.1667 км/ч.