Question

Упростите выражение (2a+b)*(a-b)-(2a^2-b^2) и найдите его значение при a=2,b=-1/2

Answer 1

(2a + b)(a - b) - 2a^2 + b^2 = 
= 2a^2 - 2ab + ab - b^2 - 2a^2 + b^2 = 
=   - 2ab + ab  

- 2*2*(-1/2) + 2*(-1/2) = 1

Answer 2

Давайте разберемся с упрощением выражения поэтапно.

Выражение, которое нам дано: (2a+b)*(a-b) - (2a^2-b^2)

Шаг 1: Раскроем скобки в первом члене выражения (2a+b)*(a-b):

(2a+b)*(a-b) = 2a*(a-b) + b*(a-b)

Шаг 2: Умножим каждое слагаемое внутри скобок на соответствующий коэффициент:

2a*(a-b) = 2a^2 - 2ab b*(a-b) = ba - b^2 = ab - b^2

Теперь выражение стало:

2a^2 - 2ab + ab - b^2 - (2a^2 - b^2)

Шаг 3: Упростим слагаемые:

2a^2 - 2ab + ab - b^2 - 2a^2 + b^2 = 2a^2 - 2ab + ab - b^2 - 2a^2 + b^2

Замечаем, что -2a^2 и +2a^2, а также -b^2 и +b^2 сокращаются:

2a^2 - 2ab + ab - b^2 - 2a^2 + b^2 = - 2ab + ab

Шаг 4: Упростим выражение - 2ab + ab:

-2ab + ab = -ab

Теперь наше выражение упрощено до -ab.

Значение при a=2, b=-1/2

Чтобы найти значение выражения при a=2 и b=-1/2, мы подставляем эти значения вместо переменных:

-(-1/2)*2 = 1

Таким образом, при a=2 и b=-1/2, значение выражения (2a+b)*(a-b) - (2a^2-b^2) равно 1.