Question

Найдите наибольшее значение параболы. y= -x^2+6x-5

Answer 1

Максимум (3:4) пересечение с осью у(0:-5)

Answer 2

Для нахождения наибольшего значения параболы y = -x^2 + 6x - 5 нужно использовать понятие вершины параболы. Вершина параболы представляет собой точку, в которой значение функции достигает своего максимума или минимума.

Нахождение вершины параболы

Формула для нахождения координат вершины параболы вида y = ax^2 + bx + c имеет следующий вид:

x = -b / (2a) y = f(x) = a(x^2) + b(x) + c

В данном случае, у нас есть парабола y = -x^2 + 6x - 5. Сравнивая с общей формой, мы можем определить значения a, b и c:

a = -1 b = 6 c = -5

Вычисление вершины параболы

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения координат вершины параболы:

x = -b / (2a) x = -6 / (2 * -1) x = -6 / -2 x = 3

Теперь найдем значение y, подставив x обратно в уравнение параболы:

y = -x^2 + 6x - 5 y = -(3)^2 + 6(3) - 5 y = -9 + 18 - 5 y = 4

Ответ

Таким образом, наибольшее значение параболы y = -x^2 + 6x - 5 равно 4, и достигается при x = 3.