Question

1. Выберите уравнение, не являющееся квадратным. a) x² + x = 0 б) 2x² - x - 1 =0 в) x² - 5 =0 г) x² - (x - 1)² =0 д) 3x² + 17x - 20 =0 2. Выберите квадратное уравнение, коэффициенты которого соответственно равны a = 1, b = - 2, c = -5. a) x² - 2x - 5 =0 б) x² - 5x - 2 =0 в) -2x² + x - 5 =0 г) -2x² - 5x + 1 =0 д) -5x² - 2x + 1 =0 3. Какое из уравнений имеет корни? a) (x + 2)² = -1 б) x² - 2x + 2 =0 в) x² + 1 =0 г) x² - 3x =0 д) (x-3)² + 4 =0

Answer 1

1) ответ г                x² - (x - 1)² =0   (иксы взаимо уничтожатся)
2) ответ а               x² - 2x - 5 =0
3) ответ  г               x² - 3x =0            х(х-3)=0           х=0 и х=3      

Answer 2

1. Выберите уравнение, не являющееся квадратным. б) 2x² - x - 1 = 0 в) x² - 5 = 0 г) x² - (x - 1)² = 0 д) 3x² + 17x - 20 = 0

Объяснение: Уравнение является квадратным, если старший коэффициент (коэффициент при x²) не равен нулю. В квадратных уравнениях степень переменной x равна двум.

Из предложенных вариантов уравнений, не являющихся квадратными, можно выбрать следующие: - б) 2x² - x - 1 = 0, так как старший коэффициент равен 2, а не равен нулю. - в) x² - 5 = 0, так как старший коэффициент равен 1, а не равен нулю. - г) x² - (x - 1)² = 0, так как данное уравнение является квадратом разности двух выражений, а не квадратным уравнением. - д) 3x² + 17x - 20 = 0, так как старший коэффициент равен 3, а не равен нулю.

2. Выберите квадратное уравнение, коэффициенты которого соответственно равны a = 1, b = -2, c = -5. а) x² - 2x - 5 = 0 б) x² - 5x - 2 = 0 в) -2x² + x - 5 = 0 г) -2x² - 5x + 1 = 0 д) -5x² - 2x + 1 = 0

Объяснение: Квадратное уравнение имеет общий вид ax² + bx + c = 0, где a, b, c - коэффициенты уравнения.

Из предложенных вариантов уравнений, соответствующих коэффициентам a = 1, b = -2, c = -5, можно выбрать следующее: - а) x² - 2x - 5 = 0, где a = 1, b = -2, c = -5.

3. Какое из уравнений имеет корни? а) (x + 2)² = -1 б) x² - 2x + 2 = 0 в) x² + 1 = 0 г) x² - 3x = 0 д) (x-3)² + 4 = 0

Объяснение: Уравнение имеет корни, если дискриминант (b² - 4ac) больше или равен нулю. Если дискриминант равен нулю, то уравнение имеет один корень, а если дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два различных корня.

Из предложенных вариантов уравнений, имеющих корни, можно выбрать следующее: - а) (x + 2)² = -1, так как дискриминант равен 0.

Ни одно из остальных уравнений не имеет корней, так как их дискриминанты отрицательны или равны нулю.