Question

Решить систему линейных уравнений. x+y=3 Y-2x=-9

Answer 1

x+y=3    
-2x+y=-9  /*(-1)

 

Метод алг. сложения:

x+y=3

2x-y=9

=============

3x=12

x=4

 

Найдём y:

y=3-x=3-4= -1

 

ОТВЕТ: (4; -1)

 

 

Answer 2

Для решения системы линейных уравнений x + y = 3 и y - 2x = -9 можно воспользоваться методом подстановки, методом уравнения в прямых, или методом определителей. Я воспользуюсь методом подстановки для решения этой системы уравнений.

Метод подстановки

1. Из первого уравнения x + y = 3 выразим x через y: x = 3 - y 2. Подставим x = 3 - y во второе уравнение y - 2x = -9: y - 2(3 - y) = -9 3. Раскроем скобки и решим получившееся уравнение: y - 6 + 2y = -9 3y - 6 = -9 3y = -3 y = -1 4. Теперь найдем значение x, подставив y = -1 в одно из начальных уравнений: x + (-1) = 3 x = 3 + 1 x = 4

Таким образом, получаем решение системы уравнений: x = 4 y = -1

Проверка

Для проверки подставим найденные значения x и y обратно в исходные уравнения: 1. Подставим x = 4 и y = -1 в x + y = 3: 4 + (-1) = 3, уравнение выполняется. 2. Подставим x = 4 и y = -1 в y - 2x = -9: (-1) - 2(4) = -9, уравнение также выполняется.

Таким образом, решение системы уравнений x = 4, y = -1 верно.