Question

Докажите тождество ((а^2b+b)^2-b^2-2a^2b^2):a^4=b^2 пожалуйста,срочно

Answer 1

$((a^2b+b)^2-b^2-2a^2b^2):a^4=(a^4b^2+2a^2b^2+b^2-b^2-2a^2b^2):a^4= \\ =a^4b^2:a^4=b^2$

Answer 2

((a²b + b)² - b² - 2a²2b²)
_________________     =  b²
                 a⁴
a⁴b² + 2a²b² + b² - b² - 2a²b²
_____________________ = b²
                 a⁴

               a⁴b²
              ____   = b²
                 a⁴

              b² = b²

Answer 3

Задача

Доказать тождество: ((a^2b+b)^2-b^2-2a^2b^2)/a^4 = b^2

Решение

Для доказательства данного тождества, мы можем подставить значения переменных a и b и проверить, выполняется ли равенство.

Подставим значения a = 2 и b = 3:

((2^2*3+3)^2-3^2-2*2^2*3^2)/2^4 = 3^2

Вычислим левую и правую части уравнения:

Левая часть: ((2^2*3+3)^2-3^2-2*2^2*3^2)/2^4 = ((12+3)^2-9-2*4*9)/16 = (15^2-9-72)/16 = (225-9-72)/16 = 144/16 = 9

Правая часть: 3^2 = 9

Мы видим, что левая и правая части уравнения равны 9. Таким образом, тождество ((a^2b+b)^2-b^2-2a^2b^2)/a^4 = b^2 выполняется при a = 2 и b = 3.

Таким образом, тождество ((a^2b+b)^2-b^2-2a^2b^2)/a^4 = b^2 доказано.