Question

Какие из чисел -2. -.1 .0 .1 .2 --- являются корнем уравнения х^2-x-2=0?

Answer 1

Если решать через дискриминант ,то вот.

Answer 2

По теореме Виета или через дискриминант. Корни: 2 и -1

Answer 3

Уравнение х^2 - x - 2 = 0 является квадратным уравнением, и мы ищем значения х, при которых это уравнение равно нулю. Чтобы найти корни уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта. Формула дискриминанта для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 выглядит следующим образом:

D = b^2 - 4ac

Если дискриминант D больше нуля, то у уравнения есть два различных корня. Если D равен нулю, то у уравнения есть один корень. Если D меньше нуля, то у уравнения нет действительных корней.

В данном случае, уравнение х^2 - x - 2 = 0 имеет следующие коэффициенты: a = 1, b = -1 и c = -2. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (-1)^2 - 4 * 1 * (-2) D = 1 + 8 D = 9

Так как дискриминант D больше нуля, у уравнения есть два различных корня. Чтобы найти значения х, мы можем использовать следующую формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения коэффициентов и дискриминанта в эту формулу:

x = (-(-1) ± √9) / (2 * 1) x = (1 ± 3) / 2

Теперь найдем значения х:

x1 = (1 + 3) / 2 = 4 / 2 = 2 x2 = (1 - 3) / 2 = -2 / 2 = -1

Таким образом, корнями уравнения х^2 - x - 2 = 0 являются числа 2 и -1.