Question

Вычислить 2^((корень5) + 1) * 2^(1-2(корень5)) : 2^(1-(корень 5)).

Answer 1

$2^{ \sqrt{5}+1}*2^{1-2\sqrt{5}}:2^{1- \sqrt{5}}=2^{\sqrt{5}+1+1-2\sqrt{5}}:2^{1-\sqrt{5}}=2^{2-\sqrt{5}}:2^{1-\sqrt{5}}= \\ =2^{2-\sqrt{5}-(1-\sqrt{5})}=2^{1}=2$

Answer 2

Для начала давайте разберёмся с выражением 2^((корень5) + 1) * 2^(1 - 2(корень5)) / 2^(1 - (корень5)).

Вычисление выражения

Для упрощения выражения воспользуемся свойствами степеней:

1. Сначала объединим степени с одинаковыми основаниями: 2^((корень5) + 1) * 2^(1 - 2(корень5)) = 2^((корень5) + 1 + 1 - 2(корень5)) = 2^(2 - (корень5)).

2. Затем поделим степени с одинаковыми основаниями: 2^(2 - (корень5)) / 2^(1 - (корень5)) = 2^(2 - (корень5) - (1 - (корень5))) = 2^(2 - 1) = 2.

Ответ

Итак, результат выражения 2^((корень5) + 1) * 2^(1 - 2(корень5)) / 2^(1 - (корень5)) равен 2.