Question

Найдите корень уравнения 7^-4-x=49

Answer 1

49=7^2
7^-4-x=7^2
-4-x=2
-x=6
x=-6

Answer 2

Для решения уравнения 7^(-4 - x) = 49 сначала преобразуем выражение справа в степень с основанием 7. Так как 49 = 7^2, мы можем записать уравнение следующим образом: 7^(-4 - x) = 7^2.

Свойство степени

Согласно свойству степени, если две степени с одним и тем же основанием равны, то их показатели степени также равны. То есть, если a^m = a^n, то m = n.

Применение свойства степени

Применяя это свойство к нашему уравнению, мы получаем -4 - x = 2.

Решение уравнения

Теперь решим полученное уравнение -4 - x = 2.

Добавим x к обеим сторонам уравнения и выразим x:

-4 - x + x = 2 + x

-4 = 2 + x

Вычтем 2 из обеих сторон уравнения:

-4 - 2 = 2 + x - 2

-6 = x

Таким образом, корень уравнения 7^(-4 - x) = 49 равен x = -6.

Ответ: x = -6.