Question

Помогите решить.Разложите многочлен на множетели,представив один из его членов в виде суммы подобных слагаемых. z во второй степени -18z-40.

Answer 1

 Может быть так?
z²-18z-40=z²-18z+81-121=(z²-18z+81)-121=(z-9)²-11²=
=(z-9-11)(z-9+11)=(z-20)(z+2)

Answer 2

Для того чтобы разложить многочлен на множители, мы сначала ищем его корни. В данном случае, у нас есть многочлен вида z^2 - 18z - 40.

Нахождение корней

Для нахождения корней этого многочлена, мы можем использовать формулу квадратного корня или метод полного перебора. Однако, в данном случае, мы можем применить метод разложения на множители.

Факторизация

Мы ищем два числа, таких что их произведение равно -40, а их сумма равна -18 (коэффициент при z).

Мы видим, что -20 и +2 удовлетворяют этим условиям, так как -20 * +2 = -40 и -20 + 2 = -18.

Теперь мы можем разложить многочлен на множители, представив его один из его членов в виде суммы подобных слагаемых:

z^2 - 18z - 40 = (z - 20)(z + 2)

Таким образом, мы разложили данный многочлен на множители: (z - 20)(z + 2).