Question

Ребята,пожалуйста,помогите!1.Дана функция у=f(x),где f(x)=корень кубичный из х.Решите уравнение f(x^2)-5f(x)+6=02. Решите графически систему неравенствy+x-2>0y-корень кубичный из x>2Заранее спасибо!

Answer 1

Пусть (кубический корень из х)=а
а^2-5а+6=0
D=25-24=1
а1=(5-1)/2=2
а2=(5+1)/2=3
Тогда, х1=2^3=8 и х2=3^3=27
Ответ:8;27

Answer 2

1. Решение уравнения f(x^2) - 5f(x) + 6 = 0:

Дано уравнение f(x^2) - 5f(x) + 6 = 0, где f(x) = корень кубический из x.

Для решения этого уравнения, мы можем заменить f(x) на корень кубический из x и решить получившееся уравнение.

Подставим f(x) = корень кубический из x в уравнение:

(корень кубический из x^2) - 5(корень кубический из x) + 6 = 0

Теперь введем новую переменную, например, пусть t = корень кубический из x. Тогда уравнение примет вид:

t^2 - 5t + 6 = 0

Решим это квадратное уравнение:

(t - 2)(t - 3) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для t:

t - 2 = 0 => t = 2 t - 3 = 0 => t = 3

Теперь найдем значения x, подставив найденные значения t:

Для t = 2: корень кубический из x = 2 x = 2^3 = 8

Для t = 3: корень кубический из x = 3 x = 3^3 = 27

Таким образом, уравнение f(x^2) - 5f(x) + 6 = 0 имеет два решения: x = 8 и x = 27.

2. Решение графической системы неравенств y + x - 2 > 0 и y - корень кубический из x > 2:

Для решения этой системы неравенств графически, мы можем построить графики обоих неравенств на координатной плоскости и найти область пересечения.

Начнем с первого неравенства y + x - 2 > 0. Чтобы построить его график, мы можем нарисовать прямую y = -x + 2 и определить, в какой области она находится. Эта прямая проходит через точку (2, 0) и имеет отрицательный наклон.

Затем рассмотрим второе неравенство y - корень кубический из x > 2. Чтобы построить его график, мы можем нарисовать кривую y = корень кубический из x + 2 и определить, в какой области она находится. Эта кривая имеет положительный наклон и проходит через точку (8, 4).

Теперь посмотрим на область пересечения обоих графиков. Область пересечения будет той областью на плоскости, где оба неравенства выполняются одновременно.

По графику мы видим, что область пересечения находится выше прямой y = -x + 2 и выше кривой y = корень кубический из x + 2.

Таким образом, решение графической системы неравенств y + x - 2 > 0 и y - корень кубический из x > 2 - это область на плоскости, которая находится выше прямой y = -x + 2 и выше кривой y = корень кубический из x + 2.

Решение:

1. Уравнение f(x^2) - 5f(x) + 6 = 0 имеет два решения: x = 8 и x = 27. 2. Решение графической системы неравенств y + x - 2 > 0 и y - корень кубический из x > 2 - это область на плоскости, которая находится выше прямой y = -x + 2 и выше кривой y = корень кубический из x + 2.