Question

Решите уровнение:9x²-16=0

Answer 1

9 х^2 - 16 = 0
9 х^2 = 16
х^2 = 16/9
х = 4/3

Answer 2

Для решения уравнения 9x² - 16 = 0, мы можем использовать метод разности квадратов, который гласит, что a² - b² = (a + b)(a - b). В данном случае, у нас есть разность квадратов 9x² - 16, которую мы можем представить в виде (3x)² - 4².

Применение метода разности квадратов:

Мы можем представить уравнение 9x² - 16 = 0 в виде (3x)² - 4² = 0.

Формула разности квадратов:

(a² - b²) = (a + b)(a - b)

Применяя формулу, мы заменяем a на 3x и b на 4: (3x + 4)(3x - 4) = 0

Теперь мы имеем два линейных уравнения, которые равны нулю: 1) 3x + 4 = 0 2) 3x - 4 = 0

Решение первого уравнения:

3x + 4 = 0 3x = -4 x = -4/3

Решение второго уравнения:

3x - 4 = 0 3x = 4 x = 4/3

Таким образом, уравнение 9x² - 16 = 0 имеет два корня: x = -4/3 и x = 4/3.