Question

Из пунктов А и В, расстояние между которыми 27 км, вышли одновременно навстречу друг другу два туриста и встретились в 12 км от В. Турист, шедший из А, сделал в пути получасовую остановку. Найдите скорость туриста, шедшего из В, если известно, что он шёл со скоростью, на 2 км/ч меньшей, чем первый турист.

Answer 1

Решение на фото)))))))))))))))))))))))))))

Answer 2

Решение
Пусть скорость туриста, шедшего из пункта А - х км\ч
скорость туриста, шедшего из пункта  В -  (x – 2) км\ч
Составим уравнение:
12/(х-2) - 15/х   = 1/2
2*12x  - 2*15*(x – 2) -  x*(x – 2)] / [2x*(x – 2)] = 0
24x  - 30x +  60 –  x2 + 2x = 0
x2  + 4x – 60 = 0
D = 16 + 4*1*60 = 256
x = (- 4 – 16)/2 = – 10  не удовлетворяет условию задачи
x =  (- 4 + 16)/2 = 6
6  км/ч - скорость туриста, шедшего из пункта А
1)  6 – 2 = 4 км/ч - скорость туриста, шедшего из пункта В
Ответ: 4  км/ч

Answer 3

Пусть скорость первого туриста, идущего из пункта А, равна V1 км/ч, а скорость второго туриста, идущего из пункта В, равна V2 км/ч.

Так как оба туриста встретились через 12 км от пункта В, то время, за которое первый турист прошел 12 км, равно времени, за которое второй турист прошел (27 - 12) = 15 км.

Так как первый турист сделал в пути получасовую остановку, то время его пути равно времени остановки плюс времени в пути до встречи с вторым туристом. То есть:

0.5 ч + (12 км / V1) = 15 км / V2

Также известно, что скорость второго туриста на 2 км/ч меньше скорости первого туриста:

V2 = V1 - 2

Теперь можно составить систему уравнений и решить ее:

0.5 + (12 / V1) = 15 / (V1 - 2) V2 = V1 - 2

Решая эту систему уравнений, мы найдем скорость первого и второго туристов:

V1 = 6 км/ч V2 = 4 км/ч

Таким образом, скорость второго туриста, идущего из пункта В, равна 4 км/ч.