Question

Log1/2(3x-2)>-1 Помогите пожж

Answer 1

{3x-2>0⇒x>2/3
{3x-2<2⇒3x<4⇒x<4/3
x∈(2/3;4/3)

Answer 2

Для решения данного неравенства, нам нужно найти значения переменной x, которые удовлетворяют неравенству log1/2(3x-2) > -1.

Шаг 1: Избавление от логарифма

Чтобы избавиться от логарифма, мы можем применить свойство логарифма, которое гласит, что log_a(b) > c эквивалентно a^c < b. В данном случае, мы имеем log1/2(3x-2) > -1, поэтому мы можем записать это как (1/2)^(-1) < 3x-2.

Шаг 2: Упрощение неравенства

(1/2)^(-1) равно 2, поэтому мы получаем 2 < 3x-2.

Шаг 3: Решение неравенства

Теперь мы можем решить это неравенство, добавив 2 к обеим сторонам: 2 + 2 < 3x-2 + 2, 4 < 3x.

Затем мы делим обе стороны на 3: 4/3 < x.

Таким образом, решением данного неравенства является x > 4/3.

Ответ: x > 4/3.