Question

Из пункта А, в пункт В,удаленному на 80 км, отправился велосипедист.Одновременно из п.В навстречу выехал мотоциклист.После их встречи велосипедист прибыл в п.В ч\з 3 часа,а мотоциклист прибыл в п.А ч\з1ч20м.Определить на каком расстоянии от п.А велосипедист и мотоциклист встретились?

Answer 1

Дано:
a+b=80
vt/m=4/3 часа ехал после встречи мотоциклист
mt / v =3 часа ехал после встречи велосипедист

Решение:
(vt/m) / (mt / v) = (v / m)^ 2 = 4 / 9
v / m  = vt / mt = a / b = 2 / 3
b=1.5a
2.5a =80
a= 32


Ответ:
встреча произошла на расстоянии 32 км от пункта А

Answer 2

Пусть скорость велосипедиста будет V1, а скорость мотоциклиста - V2.

Тогда время, за которое велосипедист проехал 80 км (расстояние от пункта А до пункта В), равно 80/V1.

Также время, за которое мотоциклист проехал 80 км, равно 80/V2.

Из условия известно, что велосипедист проехал 80 км за 3 часа, а мотоциклист проехал ту же дистанцию за 1 час 20 минут (или 4/3 часа).

Из этого можно составить уравнения:

80/V1 = 3

80/V2 = 4/3

Решив эти уравнения, найдем значения V1 и V2.

После этого можно найти расстояние от пункта А до места встречи, используя одно из уравнений времени и найденные значения скоростей.

Например, если найдем значение V1 = 80/3 и V2 = 80/(4/3), то расстояние от пункта А до места встречи будет равно V1*3 = 80, аналогично для мотоциклиста.