Question

как это сократить 64 / корень из 2

Answer 1

64/корень из 2 умножим на корень из 2

(64*корень из 2)/2

32*корень из 2

Answer 2

Вычисление квадратного корня из 2

Для вычисления квадратного корня из числа 2 (sqrt(2)) можно воспользоваться различными методами, включая методы приближенного вычисления и методы ручного вычисления. Один из самых распространенных методов приближенного вычисления - метод Ньютона.

Метод Ньютона для вычисления квадратного корня

Метод Ньютона, также известный как метод касательных, является итерационным методом приближенного решения уравнений. Для вычисления квадратного корня из числа a метод Ньютона использует следующее итерационное правило:

1. Выберите начальное приближение x0. 2. Примените следующее итерационное правило для нахождения следующего приближения x1: x1 = (x0 + a/x0) / 2. 3. Повторяйте шаг 2, пока не достигнете желаемой точности.

Применение метода Ньютона к вычислению квадратного корня из 2

Для вычисления квадратного корня из 2 методом Ньютона, можно выбрать начальное приближение x0 и применить итерационное правило для нахождения последовательных приближений. Например, начальное приближение x0 = 1 будет хорошим выбором.

Шаг 1:
x0 = 1
x1 = (x0 + 2/x0) / 2 = (1 + 2/1) / 2 = (1 + 2) / 2 = 1.5

Шаг 2:
x0 = 1.5
x1 = (x0 + 2/x0) / 2 = (1.5 + 2/1.5) / 2 ≈ 1.4167

Шаг 3:
x0 = 1.4167
x1 = (x0 + 2/x0) / 2 ≈ 1.4142

И так далее...

Продолжая этот процесс итераций, можно получить все более точные приближения к значению квадратного корня из 2.

Точное значение квадратного корня из 2

Точное значение квадратного корня из 2 является иррациональным числом и равно приблизительно 1.41421356.