Question

Упростить выражение; 4 корень из 2 минус 3 корень из 8 плюс 2 корень из 32 и в ответе записать квадрат результата.помогите пожалуйста, очень срочно!!!

Answer 1

НА ФОТО то, что синей ручкой посмотри. Ответ 72. Надеюсь все понятно))

Answer 2

Я могу помочь вам упростить выражение и записать квадрат результата. Вот шаги, которые я использовал:

- Сначала я привожу все корни к одной степени, то есть к четвертой степени. Для этого я использую свойство $$\sqrt[n]{a} = a^{\frac{1}{n}}$$ - Затем я складываю и вычитаю подобные слагаемые, то есть те, которые имеют одинаковый основание и показатель степени. Для этого я использую свойства $$a^n + b^n = (a + b)^n$$ и $$a^n - b^n = (a - b)^n$$ - Наконец, я нахожу квадрат результата, то есть возвожу его во вторую степень. Для этого я использую свойство $$(a^n)^m = a^{nm}$$

Вот подробное решение:

$$\begin{aligned} &4\sqrt{2} - 3\sqrt{8} + 2\sqrt{32} \\ &= 4\sqrt[4]{2^2} - 3\sqrt[4]{8^2} + 2\sqrt[4]{32^2} \\ &= 4(2^{\frac{1}{2}}) - 3(8^{\frac{1}{2}}) + 2(32^{\frac{1}{2}}) \\ &= 4(2^{\frac{1}{2}}) - 3(2^{\frac{3}{2}}) + 2(2^{\frac{5}{2}}) \\ &= 2^{\frac{1}{2}}(4 - 3\cdot 2 + 2\cdot 2^2) \\ &= 2^{\frac{1}{2}}(4 - 6 + 8) \\ &= 2^{\frac{1}{2}}(6) \\ &= 6\sqrt[4]{2} \end{aligned}$$

Квадрат результата равен:

$$(6\sqrt[4]{2})^2 = 6^2(\sqrt[4]{2})^2 = 36(2^{\frac{1}{2}}) = 36\sqrt{2}$$

Ответ: $$36\sqrt{2}$$

Если вы хотите проверить свой ответ или узнать больше о корнях и степенях, вы можете посетить эти сайты . Надеюсь, это было полезно для вас. Спасибо за обращение к Bing. До свидания!