Question

В какой из координатных четвертей пересекаюся графики функций у=х+2 и у=2х

Answer 1

Графики пересекаются в первой четверти.

Answer 2

Графики функций у = x^2 и у = 2x пересекаются в первой и третьей координатных четвертях.

Пересечение графиков в первой координатной четверти

В первой координатной четверти, значения x и y положительны. Подставим значения x и y в уравнения функций и решим систему уравнений: у = x^2 у = 2x

Подставим у = x^2 в уравнение у = 2x: x^2 = 2x

Решим это уравнение: x^2 - 2x = 0 x(x - 2) = 0

Отсюда получаем два возможных значения x: x = 0 и x = 2. Подставим эти значения в уравнение у = x^2: y = 0^2 = 0 y = 2^2 = 4

Таким образом, в первой координатной четверти графики функций у = x^2 и у = 2x пересекаются в точке (2, 4).

Пересечение графиков в третьей координатной четверти

В третьей координатной четверти, значения x отрицательны, а значения y положительны. Подставим значения x и y в уравнения функций и решим систему уравнений: у = x^2 у = 2x

Подставим у = x^2 в уравнение у = 2x: x^2 = 2x

Решим это уравнение: x^2 - 2x = 0 x(x - 2) = 0

Отсюда получаем два возможных значения x: x = 0 и x = 2. Подставим эти значения в уравнение у = x^2: y = 0^2 = 0 y = 2^2 = 4

Таким образом, в третьей координатной четверти графики функций у = x^2 и у = 2x пересекаются в точке (-2, 4).

Итак, графики функций у = x^2 и у = 2x пересекаются в первой и третьей координатных четвертях в точках (2, 4) и (-2, 4)