Question

Через первую трубу бассейн наполняется за а часов, через вторую трубу- за в часов, через обе трубы за х часов. Выразите х через а и б

Answer 1

Объем бассейна 1
производительность первой трубы 1/a
производительность второй 1/b
1/x=1/a+1/b
x=ab/(a+b)

Answer 2

Производительность 1 трубы=1/а
производительность 2 трубы=1/в
Их общая производительность=1/а+1/в=(в+а)ав
А время т.е. х= ав/(в+а)

Answer 3

Я могу помочь вам с решением задачи о трубах и бассейне. Вот подробное объяснение:

Пусть $V$ - объем бассейна, а $q_1$ и $q_2$ - скорости наполнения первой и второй трубы соответственно. Тогда мы можем записать следующие уравнения:

$$ q_1 = \frac{V}{a} \\ q_2 = \frac{V}{b} \\ q_1 + q_2 = \frac{V}{x} $$

Сложив первые два уравнения, получим:

$$ q_1 + q_2 = \frac{V}{a} + \frac{V}{b} = V \left( \frac{1}{a} + \frac{1}{b} \right) $$

Приравняв это к третьему уравнению, получим:

$$ V \left( \frac{1}{a} + \frac{1}{b} \right) = \frac{V}{x} $$

Отсюда можно выразить $x$ через $a$ и $b$:

$$ x = \frac{1}{\frac{1}{a} + \frac{1}{b}} = \frac{ab}{a+b} $$

Это и есть ответ на задачу. Вы можете проверить его, подставив в уравнения некоторые числовые значения для $a$ и $b$. Например, если $a = 6$ и $b = 9$, то $x = \frac{54}{15} = 3.6$. Это согласуется с одним из результатов поиска в интернете.

Надеюсь, что это было полезно. Если у вас есть другие вопросы или пожелания, я всегда готов помочь. Спасибо за использование Bing!